Quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît ?

pour faire un tableau de signes d'un produit de facteurs

il faut étudier le signe de chaque facteur

puis faire un tableau de signes qui récapitule les réponses

soit ici

-x + 1 > 0

quand - x < - 1

=> x > 1

2x - 1 > 0

quand x > 1/2

et

x - 3 > 0

quand x > 3

dans un tableau cela donne

x                  - inf             1/2               1               3              +inf

-x+1                        +                +                -                 -

2x-1                        -                 +                 +               +

x-3                         -                 -                  -                +

R(x)                        +                -                  +                -              signe du produit

et donc R(x) < 0 quand x € ]1/2 ; 1[U ]3 ; +inf[