Mathématiques

Question

Bonjour, j’ai un exercice de maths ou je bloque un peu... pouvez vous m’expliquer ?
^2 = ...au carré

Voici l’énoncé :
1) Montrer que B(x)= -0,5(x-50)^2+450

2) Que peut on dire du signe de (x-50)^2 ?

3) en déduire le bénéfice Maximal que peut obtenir le fabricant ? Expliquer.
Pour combien de tee-shirt fabriquer et vendus est-ils atteint ? Expliquer.

Merci pour vos réponses !

1 Réponse

  • bjr

    B(x) = -0,5x² + 50x - 800

    Q1

    forme canonique de B(x)

    on factorise par -0,5 le début de l'expression

    B(x) = -0,5 (x² - 100x) - 800

    on sait que (x² - 100x) est le début du développement de (x - 50)²

    mais comme (x - 50)² = x² - 100 + 2500 il faudra retrancher 2500

    => B(x) = - 0,5 [(x - 50)² - 2500] - 800

    on développe

    B(x) = -0,5 (x - 50)² + 1250 - 800

    B(x) = -0,5 (x - 50)² + 450

    sinon vous partez du résultat -0,5(x-50)² + 450 et vous développez pour revenir au B(x) de l'énoncé

    Q2

    un carré est tjrs positif..

    Q3

    appuyez vous sur votre cours

    pour f(x) = a (x - α) + β

    on a : valeur max atteinte en β en x = α

    donc ici

    valeur max : 450 en x = 50  

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