Pouvez vous m'aider pour cette exercice. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en C quelle que soit la valeur de x merci ​

bjr

réciproque de pythagore dans ce triangle

si hyp² = côté1² + côté² alors triangle rectangle

ici hypoténuse = plus grand côté = AB

donc si AB² = AC² + CB² alors triangle rectangle en C

on vérifie

AB² = (5x+10)² = 25x² + 100x + 100

et

AC² + CB² = (3x+6)² + (4x+8)² = 9x² + 36x + 36 + 16x² + 64x + 64

                 25x² + 100x + 100

comme AB² = AC² + CB²

alors ABC triangle rectangle en C

Réponse :

Explications étape par étape

Théorème de Pythagore

Le triangle ABC est rectangle en C.

AC² + CB² = AB²

( 3x + 6 )² + ( 4x + 8 )² = ( 5x + 10 )²

⇔ 9x² + 36x + 36 + 16x² + 64x + 64 = 25x² + 100x + 100

⇔ 25x² + 100x + 100 = 25x² + 100x + 100

On obtient une stricte égalité. Quelle que soit la valeur de x, cette égalité est toujours vérifiée.