Vous pouvez m aider pour ces deux ex svp

Réponse :

Explications étape par étape

Ex 1

a/   x² = 64

    x = 8

    x = -8

b/  x² = -16  Pas de solution dans R

c/  x² + 28 = 64

⇔ x² - 36 = 0            identité remarquable forme a² - b²

⇔ ( x - 6 ) ( x + 6 ) = 0        

Il suffit que:

x - 6 = 0                ou     x + 6 = 0

⇔ x = 6                      ⇔ x = -6

S ={ -6 ; 6 }

d/  x² - 3 = 23

⇔ x² - 26 = 0

⇔ ( x - √26 ) ( x + √26 ) = 0

Il suffit que:

x - √26 = 0                 ou            x + √26 = 0

⇔ x = √26                              ⇔ x = -√26

S = { -√26 ; √26 )

x² + 5 = 4

⇔ x² = -1         Pas de solution dans R

e/ x² = 0

⇔ x = 0

EX2

a/   x² - 11 = 21

⇔ x² - 32 = 0

⇔ ( x - √32 ) ( x + √32 ) = 0

⇔ ( x - 4√2 ) ( x + 4√2 ) = 0

Il suffit que:

 x - 4√2 = 0                  ou        x +4√2 = 0

⇔ x = 4√2                            ⇔ x = -4√2

S = { -4√2 ; 4√2 }

√6 n'est pas solution.

b/  3x² - 8 = 13

⇔ 3x² - 21 = 0

⇔ x² - 7 = 0              /3

⇔ ( x - √7 ) ( x +√7 ) = 0

Il suffit que:

x -√7 = 0                 ou      x +√7 = 0

⇔ x =√7                         ⇔ x = -√7

S = { -√7 ; √7 }

√7 est une des deux solutions de l'équation.