EXERCICE Résoudre les équations suivantes en pensant à factoriser si besoin : 4x + 10 = -8 5x - 3 = 7x + 9 2(7x + 10) - (2x - 2) = 0 (5x + 6) (2x - 7) = 0 (2x -

Réponse :

bonjour

4 x + 10 = - 8

4 x = - 8 - 10

4 x = - 18

x = - 18/4 = -  9 /2

5x - 3 = 7x + 9

5 x - 7 x = 9 + 3

- 2 x = 12

x = - 6

2(7x + 10) - (2x - 2) = 0

14 x + 20 - 2 x + 2 = 0

12 x =  - 20 - 2

12 x = -  22

x = - 22/12 = - 11 /6

(5x + 6) (2x - 7) = 0

soit  5 x + 6 = 0 et x  = - 6 /5

soit  2 x - 7 = 0 et x =  7/2

(2x - 5)-9 = 0

2 x - 5 - 9 = 0

2 x =  9 + 5

2 x = 14

x = 7

x² - 36 = 0

( x - 6 ) ( x + 6 ) = 0

x = 6 ou - 6

25 x + 9 - 30 x = 0

- 5 x = - 9

x = 9/5

(4x + 5) (3x + 6) + ( 4x + 5) (6x - 8) = 0

( 4 x + 5 ) ( 3 x + 6 + 6 x - 8 ) = 0

( 4 x + 5 ) ( 9 x - 2 ) = 0

x =  - 5/4 ou 2/9

Explications étape par étape

Réponse :

Explications étape par étape

4x+10= -8

4x= -8-10

4x = -18

x = -18/4

x= -9/2

x= 4,5

5x-3=7x+9

5x-7x= 9+3

-2x= 12

x= 12/-2

x= -6

2(7x+10) - (2x-2)=0

14x +20- 2x-2=0

14x-2x= -20-2

12x=-22

x= -22/12

x= -11/6

(5x + 6) (2x-7)=0

(5x+6) x 14 =0

70x +84=0

70x= -84

x=-84/70

x= -6/5

(2x-5) -9 =0

2x -5-9=0

2x- 14 =0

2x= 14

x=14/2

x=7

x-36=0

x=36

25x+9-30x=0

25x-30x= -9

-5x=-9

x= -9/5

(4x+5) (3x+6)+(4x+5)(6x-8) =   0

(4x+5)(3x+6+6x-8)=0

(4x+5) ( 9x -2) =0

un produit de facteurs est nul si l'un de ces facteurs est nul

soit 4x +5 =0

ou 9x-2 =0

Les solutions de l'équation sont x= -5/4 et x= 2/9