Bonjour je n'arrive pas à résoudre cet exercice pouvez vous m aider svp Merci d avance ​

Salut !

1) x ∈ [0 ; 8] car BC = 8

2) AM = BN = CP = x

   donc BM = BA - AM = 10 - x

3) CN = CB - BN = 8 - x

4) aire BMN = (BM × BN) ÷ 2 = ((10-x)x)÷2 = (10x-x²)/2

5) f(x) =  aire surface jaune = aire BMN + aire PNC

                                            = (10x-x²)/2  +  ((8-x)x)/2

                                            = (10x-x²+8x-x²)/2

                                            = (18x-2x²)/2

                                            = 9x - x²

6) a)    -(x-4,5)²+20,25

        = -(x²-9x+4,5²)+20,25

        = -x²+9x+20,25-20,25

        =  9x - x²

là, c'est la solution de simplicité : on part du résultat auquel on nous

demande d'aboutir, on le développe et réduit, et on arrive au résultat initial.

on peut aussi le faire dans l'autre sens mais c'est plus "casse gueule"

et uniquement si tu as déjà abordé la "forme canonique" :

            9x - x² = -x² + 9x

                        = -(x² - 9x)

                        = -(x²-2(x)(4,5)+4,5²)+4,5²

                        =  -(x - 4,5)²+4,5²

                         = -(x - 4,5²)+20,25

b) la surface jaune est maximale (20,25 cm²) quand x = 4,5 donc quand

   le point N est placé à 4,5 cm du point B sur le segment [BC]