Bonjour j’aurai besoin d’un petit coup de main svp. C’est un dm à faire pour jeudi et pour le troisième trimestre et j’aimerai bien commencer avec une bonne not

Réponse :

bonsoir

(AB)² = ( - 1 + 2 )² + ( 4 - 1 )² = 1² + 3 ² = 1 + 9 = 10

( AC²) ( 5 + 2 )² + ( 2 - 1 )² =  7² + 1 ² = 49 + 1 = 50

( BC)² = ( 5 + 1 )² + ( 2 - 4 )² = 6 ² + ( - 2 )² = 36 + 4 = 40

40 + 10 = 50  donc le triangle est rectangle en  B

M et le milieu de [ AC]

M =  ( - 2 + 5 )  /2  ;   ( 1 + 2) /2  =  ( 1.5   ; 1.5  )

soit  N le milieu de [BD]

N  = ( - 1 + x D /2 ;  ( 4 + y d ) /2  

Si  ABCD est un parallélogramme  alors   M  = N  

( - 1 + x d /2 ) = 1.5   ⇔ - 1 + xd = 3   ⇔  xd = 3 + 1 = 4

( 4 + y d /2 ) =  1.5  ⇔  4 + y d = 3  ⇔ yd =  3 - 4 = - 1

D  = ( 4 ; - 1 )

( CB)²  = ( - 1 - 5 )² + ( 4 - 2 )² =  ( - 6 )² + 2 ² = 36 + 4 = 40

( AD)² = ( 4 + 2 )² + ( -1 - 1 )² = 6 ² + ( - 2 )² = 36 + 4 = 40

les diagonales du parallélogramme sont = donc c'est un rectangle

Explications étape par étape