démontrer que x+y et x-y ont la même parité sachant que x》y

Bonjour.
(x+y) -(x-y) = x+y-x+y = 2y
Donc (x+y) = (x-y)+2y
Soit x-y = 2n+p où p vaut 0 ou 1.
x+y = 2n+p + 2y = 2(n+y)+p
Si x-y est pair, p = 0 et donc x+y est pair.
Si x-y est impair, p = 1 et donc x+y est impair.