Bonsoir je suis en premier spe maths et j’aurai besoin d’aide pour cette exercice de maths. Merci

Réponse :

bonsoir, on te dit comment il faut faire "étudier f(x)=......sur [0;+oo[.

Explications étape par étape

f(x)=(x+1)/(x²+3) sur [0; +oo[

a) Valeurs aux  bornes

si x=0,   f(x)=1/3

si x tend vers +oo, f(x) tend vers 0+

b) Dérivée f'(x)=[x²+3-2x(x+1)]/(x²+3)²=(-x²-2x+3)/(x²+1)²

f'(x)=0 si -x²-2x+3=0

delta=16

solutions x1=(2-4)/-2=1  et x2=(2+4)/-2=-3( hors domaine  d'étude)

c) Tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)

x   0                          1                                       +oo

f'(x)..........+...................0................-.........................

f(x)1/3.....croi...............1/2...........décroi..................0+

On note que 0<f(x)<ou=1/2

Bonsoir,

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