A(4;3) et B(−2;5) Sachant que (AB) est la représentation graphique d'une fonction affine, donner l'expression algébrique de f(x). Merci d'avance!! ​

Réponse :

bonsoir

A ( 4) = 3 et  B ( - 2 ) = 5

( 5 - 3 ) / ( - 2 - 4 ) = - 2/6 = - 1/ 3  donc ax =  - x / 3

A (4) = 3

4 *- 1/3 + b = 3

- 4/3 + b = 3

b = 3 + 4/3 = 13/3

f (x) = -  x /3 + 13 / 3

B ( - 2 ) = -2 * - 1/3 + 13 /3 = 2/3 + 13/3 = 15/3 = 5

Explications étape par étape

Réponse :

Explications étape par étape

A( 4 ; 3 )    B ( -2 ; 5 )

Fonction affine de la forme ax + b et dont la représentation est une droite.

Calculons le coefficient directeur

a = (yB - yA ) / ( xB - xA )

    a = ( 5 - 3 ) / ( - 2 - 4 )

⇔ a = 2 / -6

⇔ a = -1/3

La fonction s'écrit : -1/3x + b

b est l'ordonnée à l'origine

Calcul de b:

Prenons le point A( 4 ; 3 )

f( 4 ) = 3

    -1/3 . 4 + b = 3

⇔  -4/3 + b = 3

⇔  b = 3 + 4/3

⇔  b = ( 9 + 4 ) / 3

⇔  b = 13/3

Une expression de cette fonction s'écrit : y = -1/3x + 13/3